http://dl.gi.de/handle/20.500.12116/16019 2026-07-21T13:18:08Z http://dl.gi.de/handle/20.500.12116/9072 Bedeutung von Zugehörigkeitsgraden in der Fuzzy-Technologie Borgelt, Christian; Kruse, Rudolf Der Begriff der Fuzzy-Menge erweitert den klassischen Begriff der Menge, sodass man für betrachtete Objekte nicht nur (in einer Menge) ,,enthalten“ und ,,nicht enthalten“ angeben, sondern Grade der Zugehörigkeit unterscheiden kann. Während das nur zweiwertige (Nicht-)Enthaltensein unmittelbar verständlich ist, stellt sich bei dazwischenliegenden Zugehörigkeitsgraden die Frage, was sie bedeuten. Wir geben daher in diesem Aufsatz einen kurzen Überblick über die vier am weitesten verbreiteten Ansätze, Fuzzy-Zugehörigkeitsgraden eine (präzise) Bedeutung zuzuordnen: 1. als Ähnlichkeit zu Referenzwerten, 2. als Ausdruck von Präferenz, 3. als bedingte Wahrscheinlichkeit (likelihood) und 4. als Möglichkeitsgrad (degree of possibility). Wir diskutieren die Voraussetzungen und Ausdrucksmöglichkeiten dieser vier Interpretationen und untersuchen, in welchen Anwendungsbereichen sie jeweils am nützlichsten sind, wobei wir in einigen Fällen Beispielanwendungen erwähnen. 2015-01-01T00:00:00Z http://dl.gi.de/handle/20.500.12116/9078 Fuzzy-Logik und die Frage sozialer Ordnungsbildung Winter, Lars; Kron, Thomas Im vorliegenden Beitrag soll aus einer soziologischen Binnenperspektive das fuzzylogische Denken in und für die Soziologie rekonstruiert werden, um Anschlüsse zu markieren, wie die Fuzzy Logik für die Soziologie fruchtbar gemacht werden könnte. Dabei wird für das Soziale die Unschärfe im Sinne von Unbestimmtheit als Ausgangspunkt aller sozialer Ordnung für grundlegend erachtet. Es erweist sich allerdings, dass soziologische Theorien die Lösung des Problems sozialer Ordnung oftmals zweiwertig reduzieren. Dies gilt für Theorien, welche auf rational optierende Akteure im Sinne von Wahrscheinlichkeitskalkulatoren bzw. auf bi-stabile Ordnungsstrukturen sozialer Systeme rekurrieren. Dagegen finden sich aber durchaus Ansätze in der Soziologie, die mehr Komplexität zulassen und dafür sensibilisieren, dass die ,,Wirklichkeit“ sozialer Phänomene sich einem strikt zweiwertigen Denken widersetzen. Damit öffnet sich die Soziologie für die Fuzzy Logik. 2015-01-01T00:00:00Z http://dl.gi.de/handle/20.500.12116/9071 Fuzzylogik: Eine Revolution des Geistes Kaufmann, Michael A. Die heutige Wissenschaft basiert auf logischem Dualismus; Aussagen sind entweder wahr oder falsch. Es gibt also zwei Klassen von Aussagen: das Wahre, und das Falsche. In der Fuzzy-Logik [1] gibt es nicht zwei Wahrheitswerte, sondern unendlich viele: das ganze Spektrum im Intervall zwischen 1 (ganz wahr) und 0 (kein Wahrheitsanteil). Somit können zwei gegensätzliche Aussagen beide zu gewissen Graden wahr sein. Die kognitive Psychologie [8] zeigt, dass unser Gehirn Grenzen konstruiert, wo keine sind. Die Fuzzy-Logik unifiziert Gegensätze mit Graduation, löst scharfe Grenzen auf und spricht für ein inklusives, holistisches Weltbild. Die Unifikation von Gegensätzen und die Auflösung von mentalen Grenzen, das ist es, was die Anhänger begeistert und die Gegner in Rage bringt. Die Fuzzy-Logik polarisiert, weil sie scheinbar der klassischen Aussagelogik und damit der Mathematik und Wissenschaft den Teppich unter den Füßen wegzieht. Allerdings ist zu bedenken, dass die Fuzzy-Logik auf Fuzzy-Sets [17] basiert, welche wiederum mit den Werkzeugen der klassischen Mengen und Funktionen konstruiert sind. Die Fuzzy-Logik stützt sich auf die klassische binäre Logik. Zudem schrieb Zadeh [19]: ,,Fuzzy Logic is not Fuzzy“ – Fuzzy-Logik ist nicht unscharf. Es handelt sich vielmehr um eine präzise Logik zum Umgang mit Unschärfe. 2015-01-01T00:00:00Z http://dl.gi.de/handle/20.500.12116/9073 Formale Logiken für unscharfe Mengen Gottwald, Siegfried Wie für jede mathematische Theorie nutzt man auch für die systematische Darstellung der Theorie der unscharfen Mengen vorteilhaft den Rahmen einer formalen Logik. In diesem Falle bietet es deutliche Vorteile, dabei auf mehrwertige Logiken Bezug zu nehmen.Hier werden die grundlegenden Ideen und Hauptlinien der technischen Entwicklungen des vergangenen halben Jahrhunderts skizziert. 2015-01-01T00:00:00Z