Equivariante Kerne in der Mustererkennung

Abstract

Einer der wichtigsten Einflussfaktoren im Entwurf eines Mustererkennungssystems stellt a-priori Wissen dar. A-priori Wissen liefert Information welche über die reinen Trainingsdaten hinausgeht. Eine wichtige Untergruppe ist das sogenannte Transformationswissen. Man weiss, welche Gruppe von Transformationen die Bedeutung der betrachteten Muster unverändert lässt. In der Literatur existieren viele ad-hoc Ansätze wie solches Wissen miteinbezogen werden kann. In dieser Dissertation wurde ein wohlfundiertes mathematisches Rahmenwerk ausgearbeitet, welches klärt, in welcher Weise sich solches Wissen optimal in ein System integrieren lässt. Aus praktischer Perspektive wird eine Methode vorgestellt, wie sich explizit Equivarianzbedingungen in kernbasierte und parametrische Modellbeschreibungen integrieren lassen. In diesem Artikel werden die Grundbegriffe und Hauptresultate präsentiert und ein Anwendungsbeispiel zur rotationsinvarianten Objektdetektion besprochen.