Extraktion topologischer Strukturen von 2D- und 3D-Vektorfeldern

Abstract

Die Analyse von großen und hochdimensionalen Simulationsdaten stellt eine Herausforderung dar, bei der sich die Verwendung von automatisierbaren Werkzeugen bewährt hat, die eine Konzentration auf die wesentlichen Informationen erlauben. Topologische Analyseverfahren erlauben eine zielorientierte Untersuchung der relevantesten Strukturen in einem Datensatz. In diesem Artikel werden neue Algorithmen und Ansätze zur Extraktion, zeitlichen Verfolgung und Visualisierung von topologischen Strukturen in Vektorfeldern vorgestellt. Zur vereinfachten Darstellung topologischer Skelette von komplexen 3D Vektorfeldern wurde das neue Konzept der Konnektoren entwickelt. Die erste Visualisierungstechnik für 3D kritische Punkte höherer Ordnung und die zugehörige Klassifikation werden vorgestellt. Auf Basis dieser Theorie wurden zwei neue Anwendungen zur topologischen Simplifizierung und Konstruktion von 3D Vektorfeldern entwickelt. Desweiteren wird der erste generische Ansatz zur Extraktion von Merkmalen vorgestellt, der es erlaubt, eine Vielzahl von geometrisch definierten, lokalen und globalen Merkmalen in Skalar- und Vektorfeldern zu extrahieren und zeitlich zu verfolgen. Die Verwendung generischer Konzepte und gitterunabhängiger Algorithmen zielt auf eine breite Anwendbarkeit der Methoden bei gleichzeitig vergleichsweise geringem Implementationsaufwand. Zu den weiteren Beiträgen der vorgestellten Dissertation gehören der erste topologiebasierte Ansatz zur Visualisierung von zwei-parameterabhängigen 2D Vektorfeldern und eine umfassende Studie von Wirbelstrukturen. Die in diesem Artikel vorgestellte Dissertation wurde an der Fakultät für Informatik der Universität Magdeburg verteidigt und die vorgestellten Arbeiten in begutachteten internationalen Konferenzbänden, Zeitschriften und Büchern veröffentlicht.