Analyse von Zeitreihen unter Verwendung orthogonaler Polynome am Beispiel der Online-Motivsuche und ihrer Anwendungen

Abstract

Die Analyse von Zeitreihen umfasst ein weites Spektrum an Zielsetzungen wie etwa die Zuordnung zu bereits bekannten Gruppen, die Suche nach einem enthaltenen und vorab festgelegten Muster oder die Erkennung neuer und bisher unbekannter Verläufe. Aufgrund der immer stärker zunehmenden Datenmengen sind insbesondere Effizienz und Geschwindigkeit der dabei eingesetzten Verfahren von zentraler Bedeutung. Bei einer Online-Analyse besteht die Herausforderung speziell in der Notwendigkeit, zu jedem Zeitpunkt eine Entscheidung treffen zu können, auch wenn die zu verarbeitenden Daten noch nicht vollständig vorliegen. Durch eine Ermittlung ähnlich wiederkehrender charakteristischer Abschnitte, sogenannter Motive, und die Überprüfung ihrer An- oder Abwesenheit in gegebenen Zeitreihen ist eine Vielzahl von Problemstellungen adressierbar. In der diesem Beitrag zugrundeliegenden Dissertation werden neuartige Lösungsansätze für alle notwendigen Schritte einer Online-Motivsuche basierend auf einer Approximation der Zeitreihen mit orthogonalen Polynomen vorgestellt. Die Besonderheit in der Verwendung orthogonaler Polynome besteht dabei in der Möglichkeit der Anwendung sehr schneller Approximationsverfahren sowie der besonderen Interpretierbarkeit der ermittelten Ergebnisse.