Identifikation von Kausalen Effekten in Graphischen Modellen

Abstract

Graphische, kausale Modelle repräsentieren Zufallsvariablen mitsamt ihren gegenseitigen Einflüssen als Graphen, und können die Ergebnisse von Experimenten aus rein beobachteten Daten vorhersagen. Diese Modelle haben große Bedeutung in Forschungsbereichen wie Epidemiologie, der Wirtschaftswissenschaft und der Sozialwissenschaft, in denen randomisierte kontrollierte Studien unmöglich sind oder unethisch wären, jedoch große Datenmengen zur Verfügung stehen. Obwohl graphische, kausale Modelle schon intensiv erforscht wurden, sind die meisten Ergebnisse theoretischer Natur und es fehlen effiziente Algorithmen, um die Modelle in künstlicher Intelligenz oder zur Analyse von Big Data anzuwenden. In meiner Dissertation habe ich zwei Methoden untersucht, um die kausalen Effekte von Experimenten aus gegebenen beobachteten Daten und dem dazugehörigen graphischen kausalen Model zu berechnen: das Adjustieren für Störfaktoren in nicht-parametrisierten Systemen und die Instrumentvariablenmethode in linearen Systemen. Für beide Ansa ̈tze habe ich innovative Polynomialzeitalgorithmen entwickelt; abgesehen von einigen Situationen, für die ich gezeigt habe, dass das Problem der Berechnung NP-vollständig ist. Die vorgeschlagenen algorithmischen Methoden haben die bisher bekannten Verfahren wesentlich verbessert. Sie wurden in der weitverbreiteten Open-Source-Software DAGitty implementieren.