Radiale Level-Planarität und -Einbettung in Linearzeit

Abstract

Ein Graph mit einer geordneten k-Partitionierung seiner Knoten ist radial level-planar, wenn es eine strikte Auswärtszeichnung auf k konzentrische Kreise ohne Kreuzungen gibt. Radiale Level-Planarität ist eine Erweiterung von Level-Planarität, bei der die Knoten auf k horizontalen Linien und die Kanten strikt nach unten ohne Kreuzungen gezeichnet werden. Kennzeichnend für die Erweiterung sind Ringe, d. h. nicht level-planare zweifache Zusammenhangskomponenten. Unsere Hauptergebnisse sind Linearzeitalgorithmen zum Test auf radiale Level- Planarität und zur Berechnung einer Einbettung. Wir führen die Datenstruktur PQR- Baum ein, bei der die neuen R-Knoten und die dazugehörigen Templates für die korrekte Behandlung von Ringen sorgen. Unsere Algorithmen sind daher eine Erweiterung von hoch entwickelten Level-Planaritätsund -Einbettungs-Algorithmen auf Ba- sis von PQ-Bäumen.