Das 3d-Puzzle-Problem - Effiziente Methoden zum paarweisen Zusammensetzen von dreidimensionalen Fragmenten

Abstract

Das automatische Zusammenfügen von dreidimensionalen Objekten aus Einzelteilen (3d-Puzzle-Problem) ist in vielen wichtigen Forschungs- und Anwen- dungsbereichen von hoher Relevanz. In diesen Bereichen können insbesondere durch Methoden der Informatik und der 3d-Bildverarbeitung substanzielle Fortschritte er- zielt werden. Diese Arbeit gibt einen Überblick über die gesamte Prozesskette von der Datenakquisition, über die allgemeine Registrierung von Oberflächen, bis hin zu speziellen Anforderungen beim Zusammensetzen von Fragmenten in unterschiedlichen Anwendungsfällen. Insbesondere werden neuartige Ansätze vorgestellt, mit denen Fragmentoberflächen auf äußerst effiziente Weise und ohne Wissen über eine Initiallösung automatisch zusammengefügt werden können. Hierbei wird eine hohe Robustheit gegenüber Messungenauigkeiten, Fragmentschädigungen und Materialverschleiß erreicht. Darüber hinaus gelingt es, durch Ausnutzung von Symmetrieebenen und Achsen gebrochene Oberschenkel- und Beckenknochen virtuell zusammenzufügen und somit einen wichtigen Baustein für die computerassistierte Frakturbehandlung in der Chirurgie zu schaffen.